正しいのは「紅葉狩り」。

紅葉狩りとは、山野に紅葉を訪ねて楽しむことですね。
「狩り」は他の語のしたに付く場合、「魔女狩り・山狩り」
など追い立てて捕らえると言う意味のほか、「潮干狩り」の
ように魚介類をとる意味や「イチゴ狩り」など、植物の実を
もいで楽しむ場合にも用いられます。ちなみに、刈るは
「芝生を刈る」「雑草を刈る」などで使われます。